Два равносильных противника играют в шахматы

Два равносильных противника играют в шахматы

Пусть проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью p. При этом вероятность противоположного события равна

В теории вероятностей особый интерес представляет случай, когда в n испытаниях событие А встречается k раз, тем самым не встречается (n-k) раз.

Возможные варианты игры: с живым человеком | против компьютера (на этой страничке) | на деньги | скачать на компьютер
Искомую вероятность Р n (k) можно вычислить по формуле Бернулли:

Монету подбрасывают шесть раз. Какова вероятность того, что герб выпадет только два раза.

Для вычисления искомой вероятности применим формулу Бернулли. Число испытаний n=6. а число благоприятствующих исходов k=2. Вероятность события (выпадения герба)

Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее:

а) выиграть одну партию из двух или две партии из четырех?

б) выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти? Ничьи во внимание не принимаются.

Так как играют равносильные шахматисты, то вероятность выигрыша р=1/2. вероятность проигрыша
q=1-p=0.5. Во всех партиях вероятность выигрыша постоянна и безразлично, в какой последовательности произойдут эти выигрыши, поэтому применима формула Бернулли:

Так как P 2 (1) > Р 4 (2). то более вероятен выигрыш одной партии из двух, чем двух партий из четырех.

б) Пусть событие А — «выиграть не менее двух партий из четырех». Данное событие соответствует следующим независимым событиям:

• «выиграть две партии из четырех», вероятность этого события вычисляется как Р 4 (2) ;

• «выиграть три партии из четырех», вероятность этого события вычисляется как Р 4 (3) ;

• «выиграть четыре партии из четырех», вероятность этого события вычисляется как Р 4 (4) .

Пусть событие В — «выигрыш не менее трех партий из пяти». Данное событие соответствует следующим независимым событиям:

• «выиграть три партии из пяти», вероятность этого события вычисляется как Р 5 (3) ;

• «выиграть четыре партии из пяти», вероятность этого события вычисляется как Р 5 (4) ;

• «выиграть пять партий из пяти», вероятность этого события вычисляется как Р 5 (5) .

Так как Р(А) > P(B). то выигрыш не менее двух партий из четырех более вероятен, чем выигрыш не менее трех партий из пяти.

Похожие игры:

1chess .org добро пожаловать на сайт онлайн игры в шахматы Поддерживаемые типы игр длинные партии (не более месяца на ход) партии с контролем времени на игру (1, 3, 5, 10, 20, 30 минут) партии с...

Играть в шахматы бесплатно онлайн с живыми игроками (людьми) 1. Недавно захотел в шахматы сиграть. Вот нашёл неплохую мини-игру, где полностью реализована игра шахматы. К тому же здесь играют жив...

Игра в шахматы с компьютером Для игры в бесплатные шахматы с компьютером в Вашем броузере IE или Mozilla Firefox должна быть включена поддержка JavaScript. Для выполнения хода Вам необходимо сдел...

Игра в шахматы с компьютером Для игры в бесплатные шахматы с компьютером в Вашем броузере IE или Mozilla Firefox должна быть включена поддержка JavaScript. Для выполнения хода Вам необходимо сдел...

Играть в шахматы бесплатно онлайн с живыми игроками (людьми) 1. Недавно захотел в шахматы сиграть. Вот нашёл неплохую мини-игру, где полностью реализована игра шахматы. К тому же здесь играют жив...